围绕具有垂直（-2,2）（2，-2）（6，-2）的三角形外接圆的中心是什么？

回答：

#(4, 4)#

说明：

通过两个点的圆心与这两个点等距。因此，它位于一条线上，该线穿过两点的中点，垂直于连接两点的线段。这被称为 垂直平分线 连接两点的线段。

如果一个圆穿过两个以上的点，那么它的中心就是任意两对点的垂直平分线的交点。

线段连接的垂直平分线 #(-2, 2)# 和 #(2, -2)# 是 #y = x#

线段连接的垂直平分线 #(2, -2)# 和 #(6, -2)# 是 #x = 4#

这些相交于 #(4, 4)#

图表{（X-4 + Y * 0.0001）（YX）（（X + 2）^ 2 +（Y-2）^ 2-0.02）（（X-2）^ 2 +（Y + 2）^ 2- 0.02）（（x-6）^ 2 +（y + 2）^ 2 - 0.02）（（x-4）^ 2 +（y-4）^ 2-40）（（x-4）^ 2 +（ y-4）^ 2-0.02）= 0 -9.32,15.99，-3.31,9.35}

回答：

(4, 4)

说明：

让中心为C（a，b）..

由于顶点与中心距离相等，

#（A + 2）^ 2 +（B-2）^ 2 =（A-2）^ 2 +（B + 2）^ 2 =（A-6）^ 2 +（B + 2）^ 2#

从第一个减去第二个，从第二个减去第三个，

a - b = 0且a = 4.因此，b = 4。

所以，中心是C（4,4）。