F（x）= 8x ^ 3-4x ^ 2 + 6的全局和局部极值是什么？

回答：

当地的极端是 #(0,6)# 和 #(1/3,158/27)#

而全球的极端是 #+ - OO#

我们用 #（X ^ N）'= NX ^（N-1）#

让我们找到一阶导数

#F'（X）= 24倍^ 2-8x#

对于当地的极端情况 #F'（X）= 0#

所以 #24X ^ 2-8x = 8×（3×1）= 0#

#X = 0# 和 #X =三分之一#

那么让我们做一个标志图表

#X##COLOR（白色）（AAAAA）##-oo##COLOR（白色）（AAAAA）##0##COLOR（白色）（AAAAA）##1/3##COLOR（白色）（AAAAA）##+#OO

#F'（x）的##COLOR（白色）（AAAAA）##+##COLOR（白色）（AAAAA）##-##COLOR（白色）（AAAAA）##+#

#F（x）的##COLOR（白色）（AAAAAA）##uarr##COLOR（白色）（AAAAA）##darr##COLOR（白色）（AAAAA）##uarr#

所以在这一点上 #(0,6)# 我们有一个本地最大值

并在 #(1/3,158/27)#

我们有一个点是拐点 #F ''（X）= 48X-8#

#48X-8 = 0##=>##X = 1/6的#

限制#F（X）= - OO#

#xrarr面向对象#

限制#F（X）= + OO#

#xrarr + OO#

图{8x ^ 3-4x ^ 2 + 6 -2.804,3.19,4.285,7.28}