我们怎样才能证明将身体从静止加速到速度所做的工作,V由W = 1/2(mV ^ 2)给出?

我们怎样才能证明将身体从静止加速到速度所做的工作,V由W = 1/2(mV ^ 2)给出?
Anonim

应用等式, #v ^ 2 = u ^ 2 + 2as# (用于持续加速 #一个#)

如果身体从休息开始,那么,#U = 0#总位移, #S = v ^ 2 /(2a)的# (哪里,·V# 是位移后的速度 #小号#)

现在,如果有力量 #F# 然后就此采取行动 #F =毫安# (#M# 是它的质量)

所以,用武力做的工作 #F# 在造成 #d x# 位移量是 #dW = F * dx#

所以, #dW = madx#

要么, #int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx#

所以,#W =毫安X _0 ^(V ^ 2 /(2a)中)# (如, #S = v ^ 2 /(2a)的#)

所以,#W =毫安(V ^ 2)/(2A)= 1 / 2MV ^ 2#

证明