一个 向量 是一个既有大小又有方向的数量。
矢量的一个例子可以是物体的速度。如果物体以每秒10米的速度向东移动，则其速度的大小为10米/秒，其方向为东。无论你想要什么，都可以指示方向，但通常它以度数或弧度为单位进行测量。
二维矢量有时以单位矢量符号写入。如果我们有一个向量 #vec v#，然后它可以用单位向量表示法表示为：
#vec v = xhatı+ yhatȷ#
考虑到 #vec v# 作为图表上的一个点。 #X# 是它沿x轴的位置，和 #Y# 是它沿y轴的位置。 #hatı# 只是在水平方向上指示组件，并且 #hatȷ# 表示沿垂直方向的组件。
为了说明这一点，我们假设我们有一个向量 #vec v = 3hatı+ 2hatȷ#.
总量， #M#，此向量是您从原点到（3,2）绘制的线的长度。这个量级很容易找到;只使用毕达哥拉斯定理：
#m = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）= sqrt（3 ^ 2 + 2 ^ 2）= sqrt（13） 3.61#
如果您要查找此向量的方向，请求解x轴和向量线之间的角度。由于此向量最终位于第一象限，我们可以简单地找到它的方向：
#theta = arctan（y / x）= arctan（2/3） 33.69°#
但是，在找到角度时要小心……反正切点总是给出一个测量值 #-pi / 2# 和 #PI / 2#。确保使用正确的值 #X# 和 #Y#，并正确添加结果角度。
#X# 和 #Y# 也可以写成 #M# 和 ##THETA:
#x = mcostheta#
#y = msintheta#
当您知道矢量的大小和方向并希望以单位矢量形式写入时，或者当您解决射弹运动问题时，这非常有用。
