设veca = < - 2,3>，vecb = < - 5，k>。找到k使veca和vecb正交。求k，使 a和 b正交？

回答：

#“回想一下，对于两个向量：” qquad vec {a}，vec {b} qquad“我们有：”#

# qquad vec {a} quad“和” quad vec {b} qquad quad“是正交的 qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0。 #

#“因此：”#

# qquad <-2,3> quad“和” quad <-5，k> qquad quad“是正交的” qquad qquad hArr#

# qquad qquad <-2,3> cdot <-5，k> = 0 qquad qquad hArr#

# qquad qquad qquad（-2）（ - 5）+（3）（k） = 0 qquad qquad hArr#

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr#

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr#

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3。 #

#“所以，从头到尾：”#

# qquad <-2,3> quad“和” quad <-5，k> qquad quad“是正交的” qquad qquad hArr#

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3。 #

#“因此，我们得出结论：”#

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3。 #