矩形区域为12平方英寸。长度是宽度的两倍多。你怎么找到长度和宽度？
使用二次方程中的正根，你会发现w = 1.5，这意味着l = 8我们从问题陈述中知道了两个方程。首先是矩形的面积是12：l * w = 12，其中l是长度，w是宽度。另一个等式是l和w之间的关系。它指出'长度是宽度的两倍以上'。这将转化为：l = 2w + 5现在，我们将长度与宽度的关系替换为面积方程：（2w + 5）* w = 12如果我们扩展左手方程，并从两边减去12，我们具有二次方程的质量：2w ^ 2 + 5w-12 = 0其中：a = 2 b = 5 c = -12插入到二次方程中：w =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac） ）/（2a）rArr w =（ - 5 + -sqrt（5 ^ 2-4（2 * -12）））/（2 * 2）w =（ - 5 + -sqrt（25 - （ - 96）） ）/ 4 rArr w =（ - 5 + -sqrt（121））/ 4 w =（ - 5 + -11）/ 4我们知道宽度必须是正数，所以我们只担心正根：w =（ - 5 + 11）/ 4 rArr w = 6/4 rArr颜色（红色）（w = 1.5）现在我们知道宽度（w），我们可以求解长度（l）：l = 2w + 5 rArr l = 2（1.5）+5 l = 3 + 5 rArr颜色（红色）（l = 8）
矩形区域为65码^ 2，矩形长度小于宽度的两倍。你如何找到矩形的尺寸？
Text {Length} = 10， text {width} = 13/2设L＆B为矩形的长度和宽度，然后根据给定条件L = 2B-3 ..........（ 1）在上式（1）中，矩形LB = 65的设定值L = 2B-3，得到（2B-3）B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B（2B-13）+5（2B-13）= 0（2B-13）（B + 5）= 0 2B-13 = 0 或 B + 5 = 0 B = 13/2 或 B = -5但是矩形的宽度不能为负，因此B = 13/2设置B = 13/2（1），我们得到L = 2B-3 = 2（13 / 2）-3 = 10
矩形纸板的面积为90平方厘米，周长为46厘米。你如何找到矩形的尺寸？
请参阅说明。设L =长度设W =宽度LW = 90“cm”^ 2“[1]”2L + 2W = 46“cm [2]”将方程[2]除以2：L + W = 23“cm”从两侧减去L：W = 23“cm” - L代入23“cm” - L代表等式[1]中的W：L（23“cm” - L）= 90“cm”^ 2使用分配属性23 “cm”（L） - L ^ 2 = 90“cm”^ 2从两侧减去90“cm”^ 2：23“cm”（L） - L ^ 2 - 90“cm”^ 2 = 0乘以两者侧面-1：L ^ 2 - 23“cm”（L）+ 90“cm”^ 2 = 0用二次公式解决了这类问题，很多次，我知道这两个解决方案中较大的一个给出了长度和宽度：宽度：L =（23“cm”+ sqrt（（23“cm”）^ 2 - 4（1）（90“cm”^ 2）））/ 2 L = 18“cm”W =（23“cm” - sqrt（（23“cm”）^ 2 - 4（1）（90“cm”^ 2）））/ 2 W = 5“cm”