矩形纸板的面积为90平方厘米，周长为46厘米。你如何找到矩形的尺寸？

回答：

请参阅说明。

说明：

设L =长度

设W =宽度

#LW = 90“cm”^ 2“1”#

#2L + 2W = 46“cm 2”#

将等式2除以2：

#L + W = 23“cm”#

从双方减去L：

#W = 23“cm” - L#

替代 #23“cm” - L# 等式1中的W：

#L（23“cm” - L）= 90“cm”^ 2#

使用分配属性

#23“cm”（L） - L ^ 2 = 90“cm”^ 2#

减去 #90“cm”^ 2# 来自双方：

#23“cm”（L） - L ^ 2 - 90“cm”^ 2 = 0#

将两边乘以-1：

#L ^ 2 - 23“cm”（长）+ 90“cm”^ 2 = 0#

用二次公式解决了这类问题，很多次，我知道两个解决方案中较大的一个给出了长度和较小的宽度：

#L =（23“cm”+ sqrt（（23“cm”）^ 2 - 4（1）（90“cm”^ 2）））/ 2#

#L = 18“cm”#

#W =（23“cm” - sqrt（（23“cm”）^ 2 - 4（1）（90“cm”^ 2）））/ 2#

#W = 5“cm”#