矩形的长度比宽度的两倍小2厘米。如果面积是84平方厘米,你如何找到矩形的尺寸?

矩形的长度比宽度的两倍小2厘米。如果面积是84平方厘米,你如何找到矩形的尺寸?
Anonim

回答:

宽= 7厘米

长度= 12厘米

说明:

绘制快速草图通常很有帮助。

让长度为 #L#

让宽度为 #W#

区域 #= wL#

#= w(2w-2)#

#= 2w ^ 2-2w“”=“”84 cm ^ 2#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(蓝色)(“确定”w)#

从双方减去84

#0 = 2w ^ 2-2w-84“”larr“这是二次方”#

我看一看这个并思考:“无法发现如何分解因此使用公式。”

相比于 #y = ax ^ 2 + bx + c“”# 哪里 #“”x =( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)#

所以对于我们的等式,我们有:

#a = 2“;”b = -2“;”c = -84#

#=> W =(2 + -sqrt(2 ^ 2-4(2)( - 84)))/(2(2))#

#W =(2 + -sqrt(676))/ 4#

#W = 2/4 + -26 / 4#

具有 #W# 因为负值不合逻辑所以去:

#“”颜色(绿色)(ul(条形(|颜色(白色)(。)w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor(白色)(。)|))#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(蓝色)(“确定”L)#

#L = 2W-2# 所以替代 #W# 赠送:

#L = 2(7)-2 = 12 cm#

#“”颜色(绿色)(ul(条形(|颜色(白色)(。/。)L = 2(7)-2 = 12 cmcolor(白色)(。)|))#