F（x）= 2x ^ 7-2x ^ 5的全局和局部极值是什么？

我们重写f为

#F（X）= 2×^ 7 *（1-1 / X ^ 2）#

但 #lim_（x-> oo）f（x）= oo# 因此没有全球极端。

对于当地的极值，我们找到了点 #（DF）/ DX = 0#

#f'（x）= 0 => 14x ^ 6-10x ^ 4 = 0 => 2 * x ^ 4 *（7 * x ^ 2-5）= 0 => x_1 = sqrt（5/7）和x_ 2 = -sqrt（5/7）#

因此，我们有

当地最大值 #X = -sqrt（5/7）# 是 #F（-sqrt（5/7））=343分之100* SQRT（5/7）#

和

当地最低限度 #X = SQRT（5/7）# 是 #F（SQRT（5/7））= - 343分之100* SQRT（5/7）#