[0,5]中f（x）= 9x ^（1/3）-3x的绝对极值是多少？

回答：

绝对最大值 #F（x）的# 是 #F（1）= 6# 绝对最小值是 #F（0）= 0#.

说明：

为了找到函数的绝对极值，我们需要找到它的关键点。这些是函数的点，其导数为零或不存在。

函数的导数是 #F'（X）= 3×^（ - 2/3）-3#。这个功能（衍生物）无处不在。让我们找到零的位置：

#0 = 3×^（ - 2/3）-3rarr3 = 3×^（ - 2/3）rarrx ^（ - 2/3）= 1rarrx = 1#

在寻找绝对极值时，我们还必须考虑函数的端点：因此极值的三种可能性是 #f（1），f（0）# 和 #f（5）#。计算这些，我们发现 #f（1）= 6，f（0）= 0，# 和 #F（5）= 9root（3）（5）-15 ~~ 0.3#所以 #F（0）= 0# 是最小的和 #F（1）= 6# 是最大的