区间[-5,5]上f（x）= x /（x-2）的极值是多少？

回答：

没有绝对的极值，相对极值的存在取决于你对相对极值的定义。

说明：

#f（x）= x /（x-2）# 不受限制地增加 #xrarr2# 从右边开始。

那是： #lim_（xrarr2 ^ +）F（X）= #

因此，该函数没有绝对最大值 #-5,5#

#F# 不受限制地减少 #xrarr2# 从左边开始，所以没有绝对的最小值 #-5,5#.

现在， #f'（x）=（ - 2）/（x-2）^ 2# 总是消极的，所以，采取领域 # - 5,2）uu（2,5）# ，功能减少 #-5,2)# 并且 #(2,5#.

这告诉我们 #F（-5）# 是最大的价值 #F# 附近只考虑 #X# 域中的值。这是一个片面的相对最大值。并非所有的牙结石治疗都允许单侧相对极值。

类似地，如果您的方法允许单侧相对极值，则#f（5）是相对最小值。

为了帮助可视化，这是一个图表。受限制的域图是可靠的，并且标记了端点。

自然域图扩展到图片的虚线部分。