回答：
#F（x）的# 绝对最小值为 #(-1. 0)#
#F（x）的# 有一个局部最大值 #（ - 3,4e ^ -3）#
说明：
#f（x）= e ^ x（x ^ 2 + 2x + 1）#
#f'（x）= e ^ x（2x + 2）+ e ^ x（x ^ 2 + 2x + 1）# 产品规则
#= e ^ x（x ^ 2 + 4x + 3）#
对于绝对或局部极值： #f'（x）= 0#
那是在哪里： #e ^ x（x ^ 2 + 4x + 3）= 0#
以来 #e ^ x> 0#forall x in RR#
#x ^ 2 + 4x + 3 = 0#
#（x + 3）（x-1）= 0 - > x = -3或-1#
#f''（x）= e ^ x（2x + 4）+ e ^ x（x ^ 2 + 4x + 3）# 产品规则
#= e ^ x（x ^ 2 + 6x + 7）#
再说一遍，因为 #E 1 X> 0# 我们只需要测试一下这个标志 #（X ^ 2 + 6×+ 7）#
在我们的极值点，以确定该点是最大值还是最小值。
#f''（ - 1）= e ^ -1 * 2> 0 - > f（-1）# 是最低限度的
#f''（ - 3）= e ^ -3 *（ - 2）<0 - > f（-3）# 是最大的
考虑图表 #F（x）的# 下面很清楚 #F（-3）# 是当地的最大值 #F（-1）# 绝对是最低限度的。
图{e ^ x（x ^ 2 + 2x + 1）-5.788,2.005，-0.658,3.24}
最后，评估极值点：
#f（-1）= e ^ -1（1-2 + 1）= 0#
和
#f（-3）= e ^ -3（9-6 + 1）= 4e ^ -3~ = 0.199#
