F（x）= x ^ 2（2 - x）的全局和局部极值是什么？

回答：

#(0,0)# 是当地的最低限度 #(4/3,32/27)# 是当地的最大值。

没有全球极端。

说明：

首先将括号相乘以使区分更容易并获得表格中的功能

#Y = F（X）= 2×2×^ ^ 3#.

现在当衍生物出现局部或相对极值或转折点 #F'（X）= 0#, 也就是说什么时候 #4倍-3X ^ 2 = 0#, #=> x（4-3x）= 0#

#=> x = 0或x = 4/3#.

#therefore f（0）= 0（2-0）= 0和f（4/3）= 16/9（2-4 / 3）= 32/27#.

自二阶导数 #F ''（X）= 4-6x# 有的价值

#f''（0）= 4> 0和f''（4/3）= - 4 <0#, 它意味着 #(0,0)# 是当地的最低限度 #(4/3,32/27)# 是当地的最大值。

全局或绝对最小值是 #-oo# 全球最大值是 #OO#，因为功能是无限的。

函数图验证所有这些计算：

图{x ^ 2（2-x）-7.9,7.9，-3.95,3.95}