在[-8,8]中f（x）=（2x ^ 3-x）/（（x ^ 2-64）的绝对极值是多少？

回答：

在 #-8, 8,# O处的绝对最小值为0。 #x = + -8# 是垂直渐近线。所以，没有绝对的最大值。当然， #| F |到#o#，作为 #x到+ -8#..

说明：

第一个是整体图。

该图是对称的，约为O.

第二个是针对给定的限制 #x in -8,8#

图{（（2x ^ 3-x）/（x ^ 2-64）-y）（y-2x）= 0 -160,160，-80,80}

图{（2x ^ 3-x）/（x ^ 2-64）-10,10,5，-5,5}

按实际划分，

#y = f（x）= 2x +127/2（1 /（x + 8）+ 1 /（x-8））#， 揭示了

倾斜的渐近线y = 2x和

垂直渐近线 #x = + -8#.

所以，没有绝对的最大值，如 #| Y |到#o#，作为 #x到+ -8#.

#Y'= 2-127 / 2（1 /（X + 8）^ 2 + 1 /（X-8）^ 2）= 0#， 在 #x = + -0.818和x = 13.832#,

几乎。

#y'= 127（（2x ^ 3 + 6x）/（（x ^ 2-64）^ 3）#给出x = 0作为其0. f''' #NE# 在

X = 0。因此，起源是拐点（POI）。在 #-8, 8#， 相对于该

原点，图形（在渐近线之间） #x = + -8# ）是凸的

在 #Q_2和凹ib#C 1-4#。

因此，POI处的绝对最小值为0，O。