等腰三角形的两个角在（2,9）和（4,3）处。如果三角形的面积是9，那么三角形边的长度是多少？

回答：

双方都是 #a = 4.25，b = sqrt（40），c = 4.25#

说明：

让我们一边 #b = sqrt（（4 - 2）^ 2 +（3 - 9）^ 2）#

#b = sqrt（（2）^ 2 +（ - 6）^ 2）#

#b = sqrt（4 + 36）#

#b = sqrt（40）#

我们可以使用找到三角形的高度 #A = 1 / 2bh#

#9 = 1 / 2sqrt（40）h#

#h = 18 / sqrt（40）#

我们不知道b是否是平等的一方。

如果b不是相等的边之一，则高度将基数平分，并且以下等式为真：

#a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 +（b / 2）^ 2#

#a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 +（b / 2）^ 2#

#a ^ 2 = c ^ 2 = 324/40 + 40/4#

#a ^ 2 = c ^ 2 = 8.1 + 10#

#a ^ 2 = c ^ 2 = 18.1#

#a = c ~~ 4.25#

让我们用Heron的公式

#s =（sqrt（40）+ 2（4.25））/ 2#

#s ~~ 7.4#

#A = sqrt（s（s - a）（s - b）（s - c））#

#A = sqrt（7.4（3.2）（1.07）（3.2））#

#A ~~ 9#

这与给定区域一致，因此，b侧不是等边之一。

双方都是 #a = 4.25，b = sqrt（40），c = 4.25#