什么是f（x）= x ^ 3 - 6x ^ 2 - 15x + 11的局部极值（如果有的话）？

回答：

在x = -1时，最大值= 19

最小值= -89 atx = 5

#f（x）= x ^ 3-6x ^ 2-15x + 11#

要找到局部极值，首先要找到临界点

#f'（x）= 3x ^ 2-12x-15#

组 #F'（X）= 0#

#3倍^ 2-12x-15#=0

#3（X ^ 2-4x-5）#=0

#3（X-5）（X + 1）= 0#

#X = 5# 要么 #X = -1# 是关键点。我们需要进行二阶导数测试

#F ^（ ''）（X）= 6×12#

#f ^（''）（5）= 18> 0# 所以 #F# 达到最低限度 #X = 5# 最小值是 #F（5）= - 89#

#f ^（''）（ - 1）= -18 <0# 所以 #F# 达到最大值 #X = -1# 最大值是 #F（-1）= 19#