回答：
的维度 # “空”（F）# 是 #5-“rank”（F）> 0#
说明：
一个 #5xx5# 矩阵 #F# 将映射 #^ RR 5# 到一个线性子空间，同构为 #RR ^ N# 对于一些 {0,1,2,3,4,5}中的#n#.
因为我们被告知这个子空间不是全部 #^ RR 5#，它是同构的 #RR ^ N# 一些整数 #N# 范围中 #0#-#4#，哪里 #N# 是等级 #F#。这样的子空间是一个 #4# 尺寸超平面， #3# 尺寸超平面， #2# 尺寸平面， #1# 尺寸线，或 #0# 维度点。
你可以选择 #N# 跨越该子空间的列向量。然后可以构建 #5-正# 新的列向量与它一起 #N# 原始的跨越整个 #^ RR 5#.
那么 #5-正# 新的列向量跨越空的空间 #F#.
换句话说，零空间的维度 #F# 是 #5- “等级”（F）#.
