你如何找到int root3x /（root3x-1）的不定积分？

回答：

#（root3x-1）^ 3 +（9（root3x-1）^ 2）/ 2 + 9（root3x-1）+ 3LN（ABS（root3x-1））+ C#

说明：

我们有 #int root3x /（root3x-1）dx#

替代 #U =（root3x-1）#

#（DU）/（DX）=的x ^（ - 2/3）/ 3#

#DX = 3×^（2/3）#杜

#int root3x /（root3x-1）（3x ^（2/3））du = int（3x）/（root3x-1）du = int（3（u + 1）^ 3）/ udu = 3int（u ^ 3 + 3U ^ 2 + 3U + 1）/ UDU = int3u ^ 2 + 9U + 9 + 3 / UDU = U ^ 3 +（9U ^ 2）/ 2 + 9U + 3LN（ABS（U））+ C#

Resubstitute #U = root3x-1#:

#（root3x-1）^ 3 +（9（root3x-1）^ 2）/ 2 + 9（root3x-1）+ 3LN（ABS（root3x-1））+ C#