你如何绘制y = sin(3x)?

你如何绘制y = sin(3x)?
Anonim

回答:

每。 T = #(2PI)/ 3#

安培。 = #1#

说明:

关于正弦函数的最好的事情是你不必插入随机值或制作表格。只有三个关键部分:

这是正弦图的父函数:

#color(蓝色)(f(x)= asin(wx)颜色(红色)(( - phi)+ k)# 忽略红色的部分

首先,您需要找到始终存在的时间段 #(2PI)/ W# 对于 #sin(x),cos(x),csc(x)和sec(x)# 功能。那 #W# 在公式中始终是旁边的术语 #X#。那么,让我们找到我们的时期:

#(2pi)/ w =(2pi)/ 3#. #color(蓝色)(“Per.T”=(2pi)/ 3)#

接下来,我们有幅度,即 #一个#,通常在三角项之前,y坐标是每隔一个点。如上所示,幅度可以被视为图的最大值和最小值。

所以,现在我们有了振幅。 #COLOR(蓝色)( “安培。”= 1)#

制作正弦曲线图时,周期将是右侧和左侧的四个x坐标。

从第四点开始,如上所示,这是你的时期, #COLOR(蓝色)((2PI)/ 3)#

然后转到第二点,即期间的一半: #color(蓝色)(((2pi)/ 3)/ 2 = pi / 3)#

然后转到第一个点,即周期的四分之一(或第二点的一半: #color(蓝色)((pi / 3)/ 2 = pi / 6)#

现在我们有五个关键点 #COLOR(蓝色)(PI / 6):#

#color(蓝色)((0,0)(pi / 6,1)(pi / 3,0)(pi / 2,-1)((2pi)/ 3,0))#

这与:

#color(蓝色)((0,0)(pi / 6,1)((2pi)/ 6,0)((3pi)/ 6,-1)((4pi)/ 6,0))#

请注意,顶部值已简化为图表所示的值。

另一个要记住的重要事情是 #Sin(x)的# 图表从原点开始向上发展,除非幅度为负,否则它们将向下发展。 #Cos(x)的# 图表开始于 #(0,“振幅”)# 向下移动,除非幅度为负,否则它将从 #(0,“ - Amplitude”)# 向上移动