回答：
#lim_（n-> oo）x ^ n# 根据值的不同，表现在七种不同的方式 #X#
说明：
如果 #x in（-oo，-1）# 然后作为 #N-> OO#, #abs（X ^ N） - > OO# 单调，但在正值和负值之间交替。 #X ^ N# 没有限制 #N-> OO#.
如果 #x = -1# 然后作为 #N-> OO#, #X ^ N# 交替之间 #+-1#。再说一次， #X ^ N# 没有限制 #N-> OO#.
如果 #x in（-1,0）# 然后 #lim_（n-> oo）x ^ n = 0#。的价值 #X ^ N# 在正值和负值之间交替但是 #abs（x ^ n） - > 0# 是单调递减。
如果 #x = 0# 然后 #lim_（n-> oo）x ^ n = 0#。的价值 #X ^ N# 是不变的 #0# （至少对于 #n> 0#).
如果 #x in（0,1）# 然后 #lim_（n-> oo）x ^ n = 0# 的价值 #X ^ N# 是积极的 #x ^ n - > 0# 单调的 #N-> OO#.
如果 #x = 1# 然后 #lim_（n-> oo）x ^ n = 1#。的价值 #X ^ N# 是不变的 #1#.
如果 #x in（1，oo）# 然后作为 #N-> OO#， 然后 #X ^ N# 是积极的 #的x ^ N-> OO# 单调。 #X ^ N# 没有限制 #N-> OO#.
