标准形式的抛物线方程是什么，包含以下几点（-2,18），（0,2），（4,42）？

回答：

#Y = 3X ^ 2-2x + 2#

说明：

抛物线方程的标准形式是 #Y = AX ^ 2 + BX + C#

当它通过点 #(-2,18)#, #(0,2)# 和 #(4,42)#，这些点中的每一个都满足抛物线方程，因此

#18 = A * 4 + B *（ - 2）+ C# 要么 #4A-2B + C = 18# ……..（一个）

#2 = C# ……..（B）

和 #42 = A * 16 + b *表4 + C# 要么 #16A + 4B + C = 42# ……..（C）

现在放 （B） 在 （一个） 和 （C），我们得到

#4A-2B = 16# 要么 #2a-b中= 8# 和 ………(1)

#16A + 4B = 40# 要么 #4A + B = 10# ………(2)

添加 (1) 和 (2)，我们得到 #6A = 18# 要么 #A = 3#

因此 #B = 2 * 3-8 = -2#

因此，抛物线的方程是

#Y = 3X ^ 2-2x + 2# 它看起来如下所示

图{3x ^ 2-2x + 2 -10.21,9.79，-1.28,8.72}