使用海森堡的不确定性原理，如果已知速度在0.0100m / s以内，您将如何计算1.60mg蚊子以1.50 m / s的速度移动的位置的不确定性？

回答：

#3.30 * 10 ^（ - 27）“m”#

说明：

海森堡不确定性原则指出你不能 同时 以任意高精度测量粒子的动量及其位置。

简而言之，您对这两个测量中的每一个所获得的不确定性必须始终满足不等式

#color（蓝色）（Deltap * Deltax> = h /（4pi））“”#，哪里

#DELTAP# - 动量的不确定性;

#DELTAX# - 位置的不确定性;

#H# - 普朗克常数 - #6.626 * 10 ^（ - 34）“m”^ 2“kg s”^（ - 1）#

现在 势头的不确定性 可以被认为是 速度的不确定性 在你的情况下，乘以蚊子的质量。

#color（蓝色）（Deltap = m * Deltav）#

你知道蚊子的质量很大 #“1.60毫克”# 并且它的速度的不确定性是

#Deltav =“0.01 m / s”= 10 ^（ - 2）“m s”^（ - 1）#

在将值插入等式之前，请注意普朗克的常量使用 公斤 作为质量单位。

这意味着你将不得不转换蚊子的质量 miligrams 至 公斤 通过使用转换因子

#“1 mg”= 10 ^（ - 3）“g”= 10 ^（ - 6）“kg”#

因此，重新排列等式来解决 #三角洲# 并插入你的价值观

#Deltax> = h /（4pi）* 1 /（Deltap）= h /（4pi）* 1 /（m * Deltav）#

#Deltax> =（6.626 * 10 ^（ - 34）“m”^颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（2）））颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（“kg”）） ）颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（“s”^（ - 1）））））/（4pi）* 1 /（1.60 * 10 ^（ - 6）颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（“kg”）））* 10 ^（ - 2）颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（“m”）））颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（“s”^ （-1）））））#

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^（ - 26）“m”=颜色（绿色）（3.30 * 10 ^（ - 27）“m”）#

答案四舍五入到三个sig figs。