阳光明媚，体积为340立方英尺的球形雪球以每小时17立方英尺的速度融化。当它融化时，它仍然是球形的。 7小时后半径变化的速度是多少？

#V = 4 / 3r ^ 3pi#

#（dV）/（dt）= 4/3（3r ^ 2）（dr）/ dtpi#

#（dV）/（dt）=（4r ^ 2）（dr）/（dt）pi#

现在我们看看我们的数量，看看我们需要什么和我们有什么。

因此，我们知道音量变化的速度。我们也知道初始体积，这将允许我们求解半径。我们想知道半径变化后的速率 #7# 小时。

#340 = 4 / 3r ^ 3pi#

#255 = r ^ 3pi#

#255 / pi = r ^ 3#

#root（3）（255 / pi）= r#

我们将此值插入派生物中的“r”：

#（dV）/（dt）= 4（root（3）（255 / pi））^ 2（dr）/（dt）pi#

我们知道 #（dV）/（dt）= -17#所以之后 #7# 几个小时，它会融化 #-119“ft”^ 3#.

#-119 = 4（root（3）（255 / pi））^ 2（dr）/（dt）pi#

解决 #（DR）/（DT）#，我们得到：

#（dr）/（dt）= -0.505“ft”/“hour”#

希望这有帮助！