水从直径10英尺，深10英尺的锥形储液器以3立方英尺/分钟的恒定速率排出。当水深6英尺时，水位下降的速度有多快？

半径比，#R·，水的上表面到水深，#W# 是一个常数取决于锥体的整体尺寸

#r / w = 5/10#

#rarr r = w / 2#

水锥的体积由公式给出

#V（w，r）= pi / 3 r ^ 2w#

或者，就公正而言 #W# 对于给定的情况

#V（w）= pi /（12）w ^ 3#

#（dV）/（dw）= pi / 4w ^ 2#

#rarr（dw）/（dV）= 4 /（piw ^ 2）#

我们被告知

#（dV）/（dt）= -3# （cu.ft./min。）

#（dw）/（dt）=（dw）/（dV）*（dV）/（dt）#

#= 4 /（piw ^ 2）*（ - 3）#

#=（ - 12）/（PIW ^ 2）#

什么时候 #W = 6#

水深正以一定的速度变化

#（dw）/（dt）（6）= =（ - 12）/（pi * 36）= -1 /（3pi）#

表示水位下降的速度，水深的时间 #6# 脚，水的速度下降

#1 /（3PI）# 英尺/分钟。