P(p)= p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4可能的整数零是多少?

P(p)= p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4可能的整数零是多少?
Anonim

回答:

“可能的”整数零是: #+-1, +-2, +-4#

其实 #P(P)# 没有理性的零。

说明:

鉴于:

#P(p)= p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4#

通过理性根定理,任何理性的零 #P(P)# 在表格中可表达 #P / Q# 对于整数 #p,q#P | 常数的除数 #-4##Q | 系数的除数 #1# 主导词。

这意味着唯一可能的理性零(也恰好是整数)是:

#+-1, +-2, +-4#

在实践中,我们发现其中没有一个实际上是零,所以 #P(P)# 没有理性的零。