回答:
“可能的”整数零是: #+-1, +-2, +-4#
其实 #P(P)# 没有理性的零。
说明:
鉴于:
#P(p)= p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4#
通过理性根定理,任何理性的零 #P(P)# 在表格中可表达 #P / Q# 对于整数 #p,q# 同 P | 常数的除数 #-4# 和 #Q | 系数的除数 #1# 主导词。
这意味着唯一可能的理性零(也恰好是整数)是:
#+-1, +-2, +-4#
在实践中,我们发现其中没有一个实际上是零,所以 #P(P)# 没有理性的零。