F（x）=（x ^ 3 + 2x ^ 2）/（3 - 5x）的局部极值是什么（如果有的话）？

回答：

局部极值：

#X ~~ -1.15#

#X = 0#

#X ~~ 1.05#

找到衍生物 #F'（x）的#

组 #F'（X）= 0#

这些是你的关键价值和潜在的局部极值。

用这些值绘制一个数字行。

在每个间隔内插入值;

如果 #f'（x）> 0#，功能越来越多。

如果 #f'（x）<0#，功能正在减少。

当函数从负变为正并且在该点连续时，存在局部最小值;反之亦然。

#F'（X）= （3×^ 2 + 4×）（提升3至5） - （ - 5）（X ^ 3 + 2×^ 2） /（提升3至5）^ 2#

#F'（X）= 9X ^ 2-15x ^ 3 + 12X-20X ^ 2 + 5×^ 3 + 10×^ 2 /（提升3至5）^ 2#

#F'（X）=（ - 10×^ 3-X ^ 2 + 12X）/（提升3至5）^ 2#

#F'（X）= - X（10×^ 2 + X-12） /（提升3至5）^ 2#

关键值：

#X = 0#

#X =（SQRT（481）-1）/20

#X = - （SQRT（481）+1）/20

的#x！= 3/5#

<------#(-1.15)#------#(0)#-----#(3/5)#-----#(1.05)#------>

在这些间隔之间插入值：

你会得到一个：

正值 #（ - oo，-1.15）#

否定的 #(-1.15, 0)#

积极的 #(0, 3/5) #

积极的 #(3/5, 1.05)#

否定的 #（1.05，oo）#

#:.# 您的本地最大值将在以下时间：

#x = -1.15和x = 1.05#

您当地的最低要求是：

#X = 0#