Y = -3cos(2pi(x)-pi)的幅度,周期和相移是多少?

Y = -3cos(2pi(x)-pi)的幅度,周期和相移是多少?
Anonim

回答:

振幅是 #3#.

期间是 #1#

相移是 #1/2#

说明:

我们必须从定义开始。

振幅 是与中性点的最大偏差。

对于一个功能 #Y = COS(x)的# 它等于 #1# 因为它从最小值改变了值 #-1# 最大化 #+1#.

因此,函数的幅度 #Y = A * COS(x)的# 幅度是 #| A |# 因为一个因素 #一个# 按比例改变这种偏差。

对于一个功能 #Y = -3cos(2pix-π)# 幅度等于 #3#。它偏离了 #3# 从它的中性价值 #0# 从它的最小值 #-3# 最多的 #+3#.

期 一个功能 #Y = F(x)的# 是一个真实的数字 #一个# 这样的 #F(X)= F(X +α)# 对于任何参数值 #X#.

对于一个功能 #Y = COS(x)的# 期间等于 ##二皮 因为函数重复其值,如果 ##二皮 被添加到参数:

#cos(x)= cos(x + 2pi)#

如果我们在参数前放置一个乘数,周期就会改变。考虑一个功能 #Y = COS(P * X)# 哪里 P | - 乘数(任何实数不等于零)。

以来 #cos(x)的# 有一段时期 ##二皮, #cos(P * X)# 有一段时期 #(2PI)/ P# 因为我们必须添加 #(2PI)/ P# 争论 #X# 转移内部的表达 #cos()# 通过 ##二皮,这将导致函数的相同值。

确实, #cos(p *(x +(2pi)/ p))= cos(px + 2pi)= cos(px)#

对于一个功能 #Y = -3cos(2pix-π)###二皮 倍增器 #X# 期间是 #(2PI)/(2PI)= 1#.

相移 对于 #Y = COS(x)的# 根据定义,是零。

相移为 #Y = COS(X-B)# 根据定义, #B# 自图表 #Y = COS(X-B)# 转移了 #B# 相对于图表的右边 #Y = COS(x)的#.

以来 #Y = -3cos(2pix-π)= - 3cos(2PI(X-1/2))#,相移是 #1/2#.

一般来说,对于一个功能 #Y = ACOS(B(X-C))# (哪里 #B!= 0#):

幅度是 #| A |#, 期间是 #(2PI)/ | B |#, 相移是 #C#.