当x接近1时，f（x）= 2x ^ 2的限制是多少？

通过应用 #lim_（x - > 1）f（x）#，答案 #lim_（x - > 1）2x ^ 2# 简直就是2。

限制定义表明，当x接近某个数字时，值越来越接近数字。在这种情况下，您可以在数学上声明 #2(->1)^2#，箭头表示它接近x = 1.因为这类似于一个确切的函数 #F（1）#，我们可以说它必须接近 #(1,2)#.

但是，如果你有一个像这样的功能 #lim_（X-> 1）1 /（1-x）的#，那么这句话没有解决方案。在双曲线函数中，取决于x接近的位置，分母可以等于零，因此在该点处没有限制存在。

为了证明这一点，我们可以使用 #lim_（X-> 1 ^ +）F（X）# 和 #lim_（X-> 1 ^ - ）F（X）#。对于 #f（x）= 1 /（1-x）#, #lim_（x-> 1 ^ +）1 /（1-x）= 1 /（1-（x> 1-> 1））= 1 /（ - > 0）= - oo#，和

#lim_（x-> 1 ^ - ）1 /（1-x）= 1 /（1-（x <1-> 1））= 1 /（+ - > 0）= + oo#

这些方程表明当x从曲线右侧接近1时（#1^+#），它会无限地向下移动，并且当x从曲线的左侧接近时（#1^-#），它一直在无限上升。由于x = 1的这两部分不相等，我们得出结论 #lim_（X-> 1）1 /（1-x）的# 不存在。

这是一个图形表示：

图{1 /（1-x）-10,10,5，-5}

总的来说，当涉及限制时，请务必注意分母中具有零的任何等式（包括其他类似的等式） #lim_（X-> 0）LN（x）的#，这不存在）。否则，您必须使用上述符号指定它是否接近零，无穷大或无穷大。如果函数类似于 #2×^ 2#，然后你可以通过使用限制定义将x代入函数来解决它。

呼！确实很多，但所有细节都非常重要，需要注意其他功能。希望这可以帮助！