近日点和远日点的地球速度是多少？这些信息是如何计算的？

回答：

地球的近日点速度是 #30.28#km / s及其远日速度为 #29.3#公里/秒。

使用牛顿方程，由太阳对地球施加的引力产生的力由下式给出：

#F =（GMM）/ R ^ 2#

哪里 #G# 是引力常数， #M# 是太阳的质量， #M# 是地球和地球的质量 #R· 是太阳中心和地球中心之间的距离。

使地球保持在轨道所需的向心力由下式给出：

#F =（MV ^ 2）/ R#

哪里 ·V# 是轨道速度。

结合两个方程，除以 #M# 并乘以 #R· 得到：

#v ^ 2 =（GM）/ r#

的价值 #GM = 1.327 * 10 ^11公里^ 3S ^（ - 2）#.

在近日点，从太阳到地球的距离是 #147,100,000公里#。将值代入等式给出 #V = 30千米^（ - 1）#.

在远日点，从太阳到地球的距离是 #152,100,000公里#。将值代入等式给出 #V = 29.5kms ^（ - 1）#.

使用NASA DE430星历数据计算的实际值是 #30.28ms ^（ - 1）# 和 #29.3kms ^（ - 1）#.

另一种方法：假设当r = a = 1.496 E + 08 km时，平均速度达到29.7848 km / s。然后公式v = 29.7848Xsqrt（2a / r -1）给出迷你/最大29.22 km / s和30.29 km / s。

在近日点，r = a（1-e）= 1.471 E + 08 km，在远日点r = a（1 + e）= 1.521 E + 08 km。 e = 0.01671。