什么是f（x）= int -cos6x -3tanx dx如果f（pi）= - 1？

回答：

答案是：

#F（X）= - 1 / 6sin（6×）+ 3LN | cosx | -1#

说明：

#F（X）= INT（-cos6x-3tanx）DX#

#F（X）= - intcos（6×）DX-3inttanxdx#

对于第一个积分：

#6倍= U#

#（d（6×））/（DX）=（DU）/ DX#

#6 =（DU）/ DX#

#DX =（DU）/ 6#

因此：

#F（X）= - intcosu（DU）/ 6-3intsinx / cosxdx#

#F（X）= - 1 / 6intcosudu-3int（（ - cosx）'）/ cosxdx#

#F（X）= - 1 / 6intcosudu + 3int（（cosx）'）/ cosxdx#

#F（X）= - 1 / 6sinu + 3LN | cosx | + C#

#F（X）= - 1 / 6sin（6×）+ 3LN | cosx | + C#

以来 #F（π）= - 1#

#F（π）= - 1 / 6sin（6π）+ 3LN |cosπ| + C#

#-1 = -1 / 6 * 0 + 3LN | -1 | + C#

#-1 = 3ln1 + C#

#C = -1#

因此：

#F（X）= - 1 / 6sin（6×）+ 3LN | cosx | -1#