回答：
#-xe ^（2-x）的-e ^（2-x）的+ X ^ 3 + 1 + E ^ 2#
说明：
首先使用求和积分法并将它们分成两个独立的积分：
#intxe ^（2-x）的DX + int3x ^ 2DX#
这些迷你积分中的第一个是通过部分集成来解决的：
让 #U = X - >（DU）/ DX = 1->杜= DX#
#DV = E ^（2-x）的DX-> intdv = INTE ^（2-x）的DX-> V = -e ^（2-x）的#
现在使用按部件集成的公式 #intudv = UV-intvdu#， 我们有：
#intxe ^（2-x）的DX =（X）（ - E 1（2-X）） - INT（-e ^（2-X））DX#
#= - XE ^（2-X）+ INTE ^（2-x）的DX#
#= - XE ^（2-x）的-e ^（2-x）的#
其中第二个是反向幂规则的情况，其中规定：
#的INTx ^ NDX =（的x ^（N + 1））/（N + 1）#
所以 #int3x ^ 2DX = 3（（X ^（2 + 1））/（2 + 1））= 3（X ^ 3/3）= X ^ 3#
因此， #intxe ^（2-x）的+ 3×^ 2DX = -xe ^（2-x）的-e ^（2-x）的+ X ^ 3 + C# （记得添加整合常量！）
我们得到了初始条件 #F（0）= 1#，所以：
#1 = - （0）在线^（2-（0）） - E 1（2-（0））+（0）^ 3 + C#
#1 = -e ^ 2 + C#
#C = 1 + E ^ 2#
做出最后的替代，我们获得了最终的解决方案：
#intxe ^（2-x）的+ 3×^ 2DX = -xe ^（2-x）的-e ^（2-x）的+ X ^ 3 + 1 + E ^ 2#
