回答：
说明：
给定功能：
区分w.r.t.
再次，区别
函数f（x）= x /（1 + x ^ 2）的最大值和最小值是多少？
最大值：1/2最小值：-1/2另一种方法是将函数重新排列为二次方程。像这样：f（x）= x /（1 + x ^ 2）rarrf（x）x ^ 2 + f（x）= xrarrf（x）x ^ 2-x + f（x）= 0设f（x ）= c“”使它看起来更整洁:-) => cx ^ 2-x + c = 0回想一下，对于该等式的所有实根，判别式为正或零所以我们有，（-1）^ 2- 4（c）（c）> = 0“”=> 4c ^ 2-1 <= 0“”=>（2c-1）（2c + 1）<= 0很容易识别-1/2 < = c <= 1/2因此，-1 / 2 <= f（x）<= 1/2这表明最大值是f（x）= 1/2，最小值是f（x）= 1/2
函数f（x）的域是{xεℝ/ -1
A）f（x + 5）的域在RR中是x。 b）f（-2x + 5）的域是0 <x <3。函数f的域是所有允许的输入值。换句话说，它是f知道如何给出输出的输入集。如果f（x）在RR中具有x的域，这意味着对于严格在-1和5之间的任何值，f可以取该值，“做它的魔法”，并给我们相应的输出。对于每个其他输入值，f不知道该怎么做 - 该函数在其域之外是未定义的。因此，如果我们的函数f需要其输入严格地在-1和5之间，并且我们想要给它一个x + 5的输入，那么对该输入表达式的限制是什么？我们需要x + 5严格地在-1和5之间，我们可以写为-1“”<“”x + 5“”<“”5这是一个可以简化的不等式（因此x本身就是在中间）。从不等式的所有3个“边”中减去5，得到-6“”<“”x“”<“”0这告诉我们f（x + 5）的域在RR中是x。基本上，您只需要使用新输入（参数）替换域间隔中的x。让我们用b）部分来说明：“D”[f（x）] = RR中的x表示“D”[f（颜色（红色）（ - 2x + 5））] = -1 <颜色（红色）（ - 2x + 5）<5，简化为颜色（白色）（“D”[f（-2x + 5）]）= -6 <-2x <0颜色（白色）（“D”[f（-2x + 5） ）]）= RR中的x不要忘记在通过底片分割时翻转不等式符号！所以：“D”[f（-2x + 5）] = RR中的x
你如何简化（sec ^ 4x-1）/（sec ^ 4x + sec ^ 2x）？
应用毕达哥拉斯身份和几个因子分解技术来简化表达到sin ^ 2x。回想一下重要的毕达哥拉斯身份1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x。我们将需要它来解决这个问题。让我们从分子开始：sec ^ 4x-1注意，这可以改写为：（sec ^ 2x）^ 2-（1）^ 2这适合平方差的形式，a ^ 2-b ^ 2 = （ab）（a + b），a = sec ^ 2x且b = 1。它因素为：（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1）从身份1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x，我们可以看到从两边减1给我们tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1。因此，我们可以用tan ^ 2x替换sec ^ 2x-1：（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1） - >（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1）让我们看看分母：sec ^ 4x + sec ^ 2x我们可以分解一秒^ 2x：sec ^ 4x + sec ^ 2x - > sec ^ 2x（sec ^ 2x + 1）我们在这里做的不多，所以让我们来看看我们是什么现在：（（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））/（（sec ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））我们可以做一些取消：（（tan ^ 2x）取消（（sec ^ 2x） +1）））/（（sec ^ 2x）cancel（（sec ^ 2x + 1）） - > tan ^ 2x /