回答:
说明:
(注意:
#X> 0# #<=># #x的-sinx的> 0# #<=># #F(X)> 0#
所以当
图形帮助
我们正在寻找的地区
是(谁)给的
沿线移动的物体的位置由p(t)= sin(3t-pi / 4)+2给出。在t =(3pi)/ 4时物体的速度是多少?
物体的速度是它的位置坐标的时间导数。如果位置是作为时间的函数给出的,首先我们必须找到时间导数来找到速度函数。我们有p(t)= Sin(3t-pi / 4)+ 2区分表达式,(dp)/ dt = d / dt [Sin(3t-pi / 4)+ 2] p(t)表示位置而不是对象的势头。我澄清了这一点,因为在大多数情况下,vec p象征性地表示了动量。现在,根据定义,(dp)/ dt = v(t)即速度。 [或者在这种情况下是速度,因为没有给出矢量分量]。因此,v(t)= Cos(3t-pi / 4).d / dt(3t-pi / 4)意味着v(t)= 3Cos(3t-pi / 4)t =(3pi)/ 4v( (3pi)/ 4)= 3Cos(3.(3pi)/ 4-pi / 4)意味着速度= 3Cos 2pi = 3个单位。
沿线移动的物体的位置由p(t)= sin(3t-pi / 4)+3给出。在t =(3pi)/ 4时物体的速度是多少?
速度= 3速度是位置的导数p(t)= sin(3t-1 / 4pi)+3 v(t)= 3cos(3t-1 / 4pi)当t = 3 / 4pi时,我们有v(3 / 4pi)= 3cos(3 * 3 / 4pi-1 / 4pi)= 3cos(9 / 4pi-1 / 4pi)= 3cos(8 / 4pi)= 3cos(2pi)= 3 * 1 = 3
[pi / 2,(3pi)/ 4]上f(x)= 3x-1 / sinx的极值是多少?
域上的绝对最小值出现在大约。 (pi / 2,3.7124),域上的绝对最大值出现在大约。 (3pi / 4,5.6544)。没有当地的极端情况。在我们开始之前,我们应该分析并查看sin x在间隔的任何点上是否取值为0。对于所有x,sin x为零,使得x = npi。 pi / 2和3pi / 4都小于pi且大于0pi = 0;因此,sin x在这里不具有零值。为了确定这一点,回想一下极端发生在f'(x)= 0(临界点)或其中一个端点处。考虑到这一点,我们取上述f(x)的导数,找到这个导数等于0(df)/ dx = d / dx(3x) - d / dx(1 / sin x)= 3 - d的点/ dx(1 / sinx)我们应该如何解决这个最后一个学期?简要考虑一下互惠规则,该规则是为处理我们上一个术语d /(dx)(1 / sin x)等情况而开发的。相互规则允许我们直接使用链或商规则绕过给定可微函数g(x):d / dx 1 / g(x)=(-g'(x))/((g(x ))^ 2当g(x)!= 0回到我们的主方程时,我们离开了; 3 - d / dx(1 / sin x)。由于sin(x)是可微的,我们可以在这里应用倒数规则:3 - d / dx(1 / sin x)= 3 - (-cos x)/ sin ^ 2x设置此值等于0,我们得出:3 + cos x / sin ^ 2x = 0.这只能在cos x / sin