沿线移动的物体的位置由p（t）= sin（3t-pi / 4）+2给出。在t =（3pi）/ 4时物体的速度是多少？

回答：

物体的速度是它的位置坐标的时间导数。如果位置是作为时间的函数给出的，首先我们必须找到时间导数来找到速度函数。

说明：

我们有 #p（t）= Sin（3t-pi / 4）+ 2#

区分表达，

#（dp）/ dt = d / dt Sin（3t-pi / 4）+ 2#

#P（t）的# 表示物体的位置而不是动量。我澄清了这一点，因为 #vec p# 象征性地表示大多数情况下的势头。

现在，根据定义， #（dp）/ dt = v（t）# 这就是速度。 或者在这种情况下是速度，因为没有给出矢量分量。

从而， #v（t）= Cos（3t-pi / 4）.d / dt（3t-pi / 4）#

#implies v（t）= 3Cos（3t-pi / 4）#

在 #t =（3pi）/ 4#

#v（（3pi）/ 4）= 3Cos（3.（3pi）/ 4-pi / 4）#

#暗示# 速度 #= 3Cos 2pi = 3# 单位。