[2,4,5]和[0,1,2]的叉积是多少？

回答：

交叉产品是 #〈3,-4,2〉#

说明：

2个载体的叉积 #VECU = <U_1，U_2，U_3># 和 #vecv = <V_1，V_2，V_3># 是（谁）给的

#VECU#X#vecv# #= <u_2v_3-u_3v_2，u_3v_1-u_1v_3，u_1v_2-u_2v_1>#

此向量垂直于 #VECU# 和 #vecv#

所以十字架的产品 #〈2,4,5〉# 和 #〈0,1,2〉# 是 #〈3,-4,2〉#

通过制作点积来验证

#〈2,4,5〉.〈3,-4,2〉=6-16+10=0#

和 #〈0,1,2〉.〈3,-4,2〉=0-4+4=0#

因为两个点产品都是 #=0# 所以矢量垂直于其他2个矢量

<0,8,5>和<-1，-1,2>的叉积是多少？

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]和[1,2，-4]的叉积是多少？

[0,8,5] xx [1,2，-4] = [-42,5，-8] vecA和vecB的叉积由vecA给出xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn，其中theta是vecA和vecB之间的正角度，而hatn是一个单位向量，其方向由右手规则给出。对于单位向量hati，hatj和hatk分别在x，y和z的方向上，颜色（白色）（（颜色（黑色）{hati xx hati = vec0}，颜色（黑色）{qquad hati xx hatj = hatk} ，颜色（黑色）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（颜色（黑色）{hatj xx hati = -hatk}，颜色（黑色）{qquad hatj xx hatj = vec0}，颜色（黑色）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj}，color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））另外，交叉积是分布式的，这意味着vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC。对于这个问题，[0,8,5] xx [1,2，-4] =（8hatj + 5hatk）xx（hati + 2hat

[-1,0,1]和[0,1,2]的叉积是多少？