回答：
说明：
首先计算函数的一阶导数
这会得到你
#d / dx（y）= d / dx（x） * sqrt（16 - x ^ 2）+ x * d / dx（sqrt（16 - x ^ 2））#
你可以区分
#d / dx（sqrt（u））= d /（du）sqrt（u）* d / dx（u）#
#d / dx（sqrt（u））= 1/2 * 1 / sqrt（u）* d / dx（16-x ^ 2）#
#d / dx（sqrt（16-x ^ 2））= 1 / color（红色）（取消（颜色（黑色）（2）））* 1 / sqrt（16-x ^ 2）*（ - 颜色（红色） ）（取消（颜色（黑色）（2）））×）#
#d / dx（sqrt（1-x ^ 2））= - x / sqrt（16-x ^ 2）#
将其重新插入计算中
#y ^'= 1 * sqrt（16-x ^ 2）+ x *（-x / sqrt（16-x ^ 2））#
#y ^'= 1 / sqrt（16-x ^ 2）*（16-x ^ 2 - x ^ 2）#
#y ^'=（2（8-x ^ 2））/ sqrt（16-x ^ 2）#
找到
#d / dx（y ^'）= 2 *（d / dx（8-x ^ 2） * sqrt（16-x ^ 2） - （8-x ^ 2）* d / dx（sqrt（16 -x ^ 2）））/（SQRT（16-X ^ 2））^ 2#
#y ^（''）= 2 *（ - 2x * sqrt（16-x ^ 2） - （8-x ^ 2）*（ - x / sqrt（16-x ^ 2）））/（16-x ^ 2）#
#y ^（''）= 2 *（1 / sqrt（16-x ^ 2）* -2x *（16-x ^ 2）+ x *（8-x ^ 2））/（16-x ^ 2）#
#y ^（''）= 2 /（sqrt（16-x ^ 2）*（16-x ^ 2））*（ - 32x + 2x ^ 3 + 8x - x ^ 3）#
最后，你有
#y ^（''）= color（绿色）（（2 * x（x ^ 2 - 24））/（（16-x ^ 2）* sqrt（16-x ^ 2）））#
什么是（sqrt（5+）sqrt（3））/（sqrt（3+）sqrt（3+）sqrt（5）） - （sqrt（5-）sqrt（3））/（sqrt（3+）sqrt （3-）SQRT（5））？
2/7我们采取，A =（sqrt5 + sqrt3）/（sqrt3 + sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5-sqrt3）/（sqrt3 + sqrt3-sqrt5）=（sqrt5 + sqrt3）/（2sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5 -sqrt3）/（2sqrt3-sqrt5）=（sqrt5 + sqrt3）/（2sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5-sqrt3）/（2sqrt3-sqrt5）=（（sqrt5 + sqrt3）（2sqrt3-sqrt5） - （sqrt5-sqrt3） ）（2sqrt3 + sqrt5））/（（2sqrt3 + sqrt5）（2sqrt3-sqrt5）=（（2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15） - （2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15））/（（2sqrt3） ^ 2-（sqrt5）^ 2）=（取消（2sqrt15）-5 + 2 * 3cancel（-sqrt15） - 取消（2sqrt15）-5 + 2 * 3 +取消（sqrt15））/（12-5）=（ -10 + 12）/ 7 = 2/7请注意，如果在分母中（sqrt3 + sqrt（3 + sqrt5））和（sqrt3 + sqrt（3-sqrt5））那么答案将会改变。
如果f和g是f'（x）= g（x）和g'（x）= f（x）的函数，那么（f * g）（x）的二阶导数是多少？
（4f * g）（x）令P（x）=（f * g）（x）= f（x）g（x）然后使用乘积规则：P'（x）= f'（x）g（ X）+ F（X）G'（x）的。使用问题中给出的条件，我们得到：P'（x）=（g（x））^ 2 +（f（x））^ 2现在使用幂和链规则：P''（x）= 2g （x）g'（x）+ 2f（x）f'（x）。再次应用这个问题的特殊条件，我们写：P''（x）= 2g（x）f（x）+ 2f（x）g（x）= 4f（x）g（x）= 4（f *克）（x）的
函数f（x）=（x）/（x - 1）的二阶导数是多少？
D ^ 2 /（dx ^ 2）x /（x-1）= 2 /（x-1）^ 3对于这个问题，我们将使用商规则：d / dx f（x）/ g（x）= （g（x）f'（x）-f（x）g'（x））/ [g（x）] ^ 2我们也可以通过除以得到x /（x-1）=使其更容易一些1 + 1 /（x-1）一阶导数：d / dx（1 + 1 /（x-1））=（d / dx1）+（d / dx（（x-1）（d / dx1）-1 （d / dx（x-1）））/（x-1）^ 2）= 0 +（（x-1）（0） - （1）（1））/（x-1）^ 2 = - 1 /（x-1）^ 2二阶导数：二阶导数是一阶导数的导数。 d ^ 2 /（dx ^ 2）（1 + 1 /（x-1））= d / dx（-1 /（x-1）^ 2）= - （（x-1）^ 2（d / dx1 ）-1（d / dx（x-1）^ 2））/ [（x-1）^ 2] ^ 2 = - （（x-1）^ 2（0）-1（2（x-1） ））/（x-1）^ 4 = 2 /（x-1）^ 3对于n！= 1：1+我们也可以使用幂定律d / dx x ^ n = nx ^（n-1） 1 /（x-1）= 1+（x-1）^（ - 1）=> d / dx（1 + 1 /（x-1））= d / dx（1+（x-1）^（ -1））= - （x-2）^（ - 2）=> d ^ 2 /（dx ^ 2）（1 + 1 /（x