回答：
说明：
对于这个问题，我们将使用商规则：
通过划分得到，我们也可以让它变得更容易一些
一阶导数：
#=（d / dx1）+（d / dx（（x-1）（d / dx1）-1（d / dx（x-1）））/（x-1）^ 2）#
#= 0 +（（X-1）（0） - （1）（1））/（X-1）^ 2#
#= -1 /（x-1）^ 2#
二阶导数：
二阶导数是一阶导数的导数。
#= - （（X-1）^ 2（d / DX1）-1（d / DX（X-1）^ 2））/ （X-1）^ 2 ^ 2#
#= - （（X-1）^ 2（0）-1（2（X-1）））/（X-1）^ 4#
#= 2 /（X-1）^ 3#
我们也可以使用电源规则
#= - （x-2）^（ - 2）#
#= 2（X-2）^（ - 3）#
这与我们上面得到的结果相同。
函数f（x）= x /（1 + x ^ 2）的最大值和最小值是多少？
最大值：1/2最小值：-1/2另一种方法是将函数重新排列为二次方程。像这样：f（x）= x /（1 + x ^ 2）rarrf（x）x ^ 2 + f（x）= xrarrf（x）x ^ 2-x + f（x）= 0设f（x ）= c“”使它看起来更整洁:-) => cx ^ 2-x + c = 0回想一下，对于该等式的所有实根，判别式为正或零所以我们有，（-1）^ 2- 4（c）（c）> = 0“”=> 4c ^ 2-1 <= 0“”=>（2c-1）（2c + 1）<= 0很容易识别-1/2 < = c <= 1/2因此，-1 / 2 <= f（x）<= 1/2这表明最大值是f（x）= 1/2，最小值是f（x）= 1/2
函数f（x）的域是{xεℝ/ -1
A）f（x + 5）的域在RR中是x。 b）f（-2x + 5）的域是0 <x <3。函数f的域是所有允许的输入值。换句话说，它是f知道如何给出输出的输入集。如果f（x）在RR中具有x的域，这意味着对于严格在-1和5之间的任何值，f可以取该值，“做它的魔法”，并给我们相应的输出。对于每个其他输入值，f不知道该怎么做 - 该函数在其域之外是未定义的。因此，如果我们的函数f需要其输入严格地在-1和5之间，并且我们想要给它一个x + 5的输入，那么对该输入表达式的限制是什么？我们需要x + 5严格地在-1和5之间，我们可以写为-1“”<“”x + 5“”<“”5这是一个可以简化的不等式（因此x本身就是在中间）。从不等式的所有3个“边”中减去5，得到-6“”<“”x“”<“”0这告诉我们f（x + 5）的域在RR中是x。基本上，您只需要使用新输入（参数）替换域间隔中的x。让我们用b）部分来说明：“D”[f（x）] = RR中的x表示“D”[f（颜色（红色）（ - 2x + 5））] = -1 <颜色（红色）（ - 2x + 5）<5，简化为颜色（白色）（“D”[f（-2x + 5）]）= -6 <-2x <0颜色（白色）（“D”[f（-2x + 5） ）]）= RR中的x不要忘记在通过底片分割时翻转不等式符号！所以：“D”[f（-2x + 5）] = RR中的x
函数f（t）= 5（4）^ t表示t年后池塘中青蛙的数量。年度变化百分比是多少？大致月度变化百分比？
年度变化：300％大约每月：12.2％对于f（t）= 5（4）^ t其中t以年数表示，我们在Y + n + 1和Y + n年之间增加Delta_Y f： Delta_Y f = 5（4）^（Y + n + 1） - 5（4）^（Y + n）这可以表示为Delta P，即年度百分比变化，使得：Delta P =（5（4） ^（Y + n + 1） - 5（4）^（Y + n））/（5（4）^（Y + n））= 4 - 1 = 3当量300 ％我们可以将其计算为等价的复合月变化，Delta M.因为：（1 + Delta M）^（12）f_i =（1 + Delta P）f_i，则Delta M =（1 + Delta P）^（1/12） - 1约12.2 ％