函数f（t）= 5（4）^ t表示t年后池塘中青蛙的数量。年度变化百分比是多少？大致月度变化百分比？

回答：

每年变化：300％

大约每月：12.2％

说明：

对于 #F（T）= 5（4）^ T# 哪里 #T# 以年为单位表示，我们有以下增加 #Delta_Y f# 年之间 #Y + n + 1# 和 #Y + n#:

#Delta_Y f = 5（4）^（Y + n + 1） - 5（4）^（Y + n）#

这可以表示为 #Delta P#，年度百分比变化，这样：

#Delta P =（5（4）^（Y + n + 1） - 5（4）^（Y + n））/（5（4）^（Y + n））= 4 - 1 = 3当量300 ％#

然后我们可以将其计算为等价物 复合 每月更改， #Delta M#.

因为：

• #（1+ Delta M）^（12）f_i =（1 + Delta P）f_i#,

然后

• #Delta M =（1 + Delta P）^（1/12） - 1约12.2 ％#