在（9,7），（4,1）和（8,2）#处有角的三角形的中心点是什么？

回答：

三角形的中心点是 #=(206/19,-7/19)#

说明：

让三角形 #DeltaABC# 是

#A =（9,7）#

#B =（4,1）#

#C =（8,2）#

线的斜率 #公元前# 是 #=(2-1)/(8-4)=1/4#

垂直线的斜率 #公元前# 是 #=-4#

通过的方程式 #一个# 并垂直于 #公元前# 是

#Y-7 = -4（X-9）#……………….#(1)#

#Y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43#

线的斜率 #AB# 是 #=(1-7)/(4-9)=-6/-5=6/5#

垂直线的斜率 #AB# 是 #=-5/6#

通过的方程式 #C# 并垂直于 #AB# 是

#Y-2 = -5 / 6（X-8）#

#Y-2 = -5 / 6X + 20/3#

#y的+ 5/6×= 20/3 + 2 = 26/3号……………….#(2)#

解决 #X# 和 #Y# 在方程式中 #(1)# 和 #(2)#

#-4x + 43 = 26 / 3-5 / 6×#

#4X-5 / 6X = 43-26 / 3#

#19/6×=三分之一百零三#

#X =一十九分之二百〇六#

#Y = 26 / 3-5 / 6×= 26 / 3-5 / 6 *一十九分之二百 六= 26 / 3-1030 / 114 = -42 / 114 = -7 / 19#

三角形的中心点是 #=(206/19,-7/19)#