在（4,9），（3,4）和（1,1）#处有角的三角形的中心点是什么？

回答：

因此，三角形的中心点是 #(157/7,-23/7)#

说明：

让 #triangle ABC# 是角落的三角形

#A（4,9），B（3,4）和C（1,1）#

让 #bar（AL），bar（BM）和bar（CN）# 是双方的高度

#bar（BC），bar（AC）和bar（AB）# 分别。

让 #（X，Y）# 是三个高度的交集。

坡度 #bar（AB）=（9-4）/（4-3）= 5#

#bar（AB）_ | _bar（CN）=>#斜坡 #bar（CN）#=#-1/5#, #bar（CN）# 经过 #C（1,1）#

#:.#等于。的 #bar（CN）# 是 #：Y-1 = -1 / 5（X-1）#

#=> 5Y-5 = -x + 1#

#即。颜色（红色）（x = 6-5y …..至（1）#

坡度 #bar（BC）=（4-1）/（3-1）= 3/2#

#bar（AL）_ | _bar（BC）=>#斜坡 #bar（AL）= - 2/3#, #bar（AL）# 经过 #A（4,9）#

#:.#等于。的 #bar（AL）# 是 #：Y-9 = -2 / 3（X-4）=> 3Y-27 = -2x + 8#

#即。颜色（红色）（2x + 3y = 35 …..至（2）#

SUBST。 #X = 6-5y# 成 #(2)# ，我们得到

#2（6-5y）+ 3Y = 35#

#=> - 7Y = 23#

#=>颜色（蓝色）（y = -23 / 7#

来自equn。#(1)# 我们得到

#X = 6-5（-23/7）=（42 + 115）/ 7 =>颜色（蓝色）（X =七分之一百五十七#

因此，三角形的中心点是 #(157/7,-23/7)#