具有顶点（-2，-8）和y轴截距（0,4）的抛物线的x截距是多少？
X = -2-2sqrt（6）/ 3和x = -2 + 2sqrt（6）/ 3有几种方法可以解决这个问题。让我们从抛物线方程的2个顶点形式开始：y = a（xh）^ 2 + k和x = a（yk）^ 2 + h我们选择第一个形式并丢弃第二个形式，因为第一个形式将只有1个截距和0,1或2个截距，而第二个形式只有1个截距和0,1或2个截距。y = a（xh）^ 2 + k我们给出h = -2且k = -8：y = a（x--2）^ 2-8使用点（0,4）确定值“a”：4 = a（0-2）^ 2-8 12 = 4a a = 3抛物线方程的顶点形式为：y = 3（x - 2）^ 2-8以标准形式书写：y = 3（x ^ 2 + 4x + 4）-8 y = 3x ^ 2 + 12x + 12-8 y = 3x + 12x + 4检查判别式：d = b ^ 2-4（a）（c） = 12 ^ 2-4（3）（4）= 96使用二次方程式：x =（ - 12 + - sqrt（96））/（2（3））x = -2-2sqrt（6）/ 3 x = -2 + 2sqrt（6）/ 3图{y = 3（x - 2）^ 2-8 [-10,10,5，-5,5}
具有顶点（0,0）和准线y = 12的抛物线方程是什么？
X ^ 2 = -48y。见图。顶点V（0,0）处的切线平行于准线y = 12，因此，其方程为y = 0且抛物线的轴为y轴darr。抛物线的大小a =距离准线的距离= 12.因此，抛物线的方程是x ^ 2 = -4ay = -48y。图{（x ^ 2 + 48y）y（y-12）x = 0 [-40,40，-20,20]}
具有顶点（0,0）并通过点（-1，-64）的抛物线方程是什么？
F（x）= - 64x ^ 2如果顶点是（0 | 0），f（x）= ax ^ 2现在，我们只是在点（-1，-64）-64 = a *（ - 1）^ 2 = aa = -64 f（x）= - 64x ^ 2