你如何将0.789（789重复）转换为分数？

回答：

#0.789bar789 = 789/999#

说明：

这写成 #0.789bar789#

让 #X = 0.789bar789# ………………………….等式（1）

然后 #1000x = 789.789bar789# …………公式（2）

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

所以 #1000X-X = 789#

#=> 999x = 789#

从而 #x = 789/999#

回答：

做一些代数和推理找到 #的.bar（789）=333分之263#.

说明：

将重复小数转换为分数的过程最初会令人困惑，但通过练习它很容易。

你从设置开始 #X# 等于 #.789789…#:

#X =的.bar（789）#

然后，将等式乘以 #1000#:

#1000X = 789.bar（789）#

我们这样做，所以我们可以将重复部分的一个块移动到小数点的左侧。这使我们为下一个最重要的步骤做好准备：减去 #X# 来自双方。

#1000X-X = 789.bar（789）-x#

在等式的左边，这很简单 #999x#。在右侧，改变 #X# 回到 #的.bar（789）#:

#789.bar（789） - 巴（789）#

并仔细看看这个减法问题：

#789.bar（789）#

#ul（-color（白色）（L）的.bar（789））#

#?#

该 #的.bar（789）# 取消！

#789cancel（的.bar（789））#

#ul（-color（白色）（L）取消（的.bar（789）））#

#789#

等式的右边变成了 #789#，所以我们有：

#999x = 789#

要解决 #X#，我们分开 #789# 通过 #999# 并简化：

#X =999分之789=333分之263#

因此， #333分之263=的.bar（789）#.