系列收敛的r（r> 0）的值是多少？

回答：

#r组成<1 / E# 是收敛的条件 #sum_（N = 1）^ OOR ^ LN（n）的#

说明：

我将回答有关融合的部分，第一部分已在评论中得到回答。我们可以用 #R 1 LN（N）= N ^ LN（R）# 重写总和 #sum_（N = 1）^ OOR ^ LN（n）的# 在形式

#sum_（n = 1）^ oon ^ ln（r）= sum_（n = 1）^ oo 1 / n ^ p，qquad mbox {for} p = -ln（r）#

右边的系列是着名的Riemann Zeta功能的系列形式。众所周知，这个系列会聚 #P> 1#。直接使用此结果

#-ln（r）> 1表示ln（r）< - 1表示r <e ^ -1 = 1 / e#

关于黎曼Zeta函数的结果是众所周知的，如果你想要一个 从头开始 回答，你可以尝试积分测试进行收敛。