等腰三角形的两个角在（1,3）和（9,7）处。如果三角形的面积是64，那么三角形边的长度是多少？

回答：

三角形的边是 #a = c = 15，b = sqrt（80）#

说明：

让b边的长度等于两个给定点之间的距离：

#b = sqrt（（9 - 1）^ 2 +（7 - 3）^ 2）#

#b = sqrt（（8）^ 2 +（4）^ 2）#

#b = sqrt（80）#

#Area = 1 / 2bh#

#2Area = bh#

#h =（2Area）/ b#

#h =（2（64））/ sqrt（80）#

#h = 128 / sqrt（80）#

如果b侧不是等边之一，则高度是直角三角形的一条腿和长度b侧的一半， #sqrt（80）/ 2# 是另一条腿。因此，我们可以使用毕达哥拉斯定理来找到斜边的长度，这将是平等的一面：

#c = sqrt（（128 / sqrt（80））^ 2 +（sqrt（80）/ 2）^ 2）#

#c ~~ 15#

我们需要找出一个带边的三角形， #a = c = 15，b = sqrt（80）# 面积为64。

我使用了苍鹭的公式计算器，发现该区域为64。

三角形的边是 #a = c = 15，b = sqrt（80）#