在（4,9），（3,7）和（1,1）#处有角的三角形的中心点是什么？

回答：

三角形的正中心位于 #(-53,28) #

说明：

Orthocenter是三角形的三个“高度”相交的点。 “高度”是穿过顶点（角点）并与相对侧成直角的线。

#A =（4,9），B（3,7），C（1,1）# 。让 #广告# 是来自的高度 #一个# 上 #公元前# 和 #CF# 是来自的高度 #C# 上 #AB# 他们见到了 #O#上 ，正中心。

坡度 #公元前# 是 #m_1 =（1-7）/（1-3）= 3#

垂直坡度 #广告# 是 #m_2 = -1/3（m_1 * m_2 = -1）#

线方程 #广告# 路过 #A（4,9）# 是 #y-9 = -1/3（x-4）# 要么

#y-9 = -1/3 x + 4/3或y + 1 / 3x = 9 + 4/3或y + 1 / 3x = 31/3（1）#

坡度 #AB# 是 #m_1 =（7-9）/（3-4）= = 2#

垂直坡度 #CF# 是 #m_2 = -1/2（m_1 * m_2 = -1）#

线方程 #CF# 路过 #C（1,1）# 是 #y-1 = -1/2（x-1）# 要么

#y-1 = -1/2 x + 1/2或y + 1 / 2x = 1 + 1/2或y + 1 / 2x = 3/2（2）#

求解方程（1）和（2）我们得到它们的交点，即中心点。

#y + 1 / 3x = 31/3（1）#

#y + 1 / 2x = 3/2（2）# 从（1）中减去（2）得到，

#-1 / 6x =（31 / 3-3 / 2）= 53/6或x = - 53 / cancel6 * cancel6或x = -53#

把 #x = -53# 在等式（2）中我们得到 #y-53/2 = 3/2或y = 53/2 + 3/2或56/2 = 28:. x = -53，y = 28#

三角形的正中心位于 #(-53,28) # 答案