沿着线移动的物体的位置由p（t）= 2t-2sin（（pi）/ 8t）+ 2给出。在t = 12时物体的速度是多少？
2.0“m”/“s”我们被要求在时间t = 12时找到瞬时x速度v_x，给出其位置随时间变化的方程式。瞬时x速度的方程可以从位置方程导出;速度是位置相对于时间的导数：v_x = dx / dt常数的导数是0，t ^ n的导数是nt ^（n-1）。此外，sin（at）的导数是acos（ax）。使用这些公式，位置方程的区别是v_x（t）= 2 - pi / 4 cos（pi / 8 t）现在，让我们将时间t = 12插入方程中以找到那时的速度：v_x （12“s”）= 2 - pi / 4 cos（pi / 8（12“s”））=颜色（红色）（2.0“m”/“s”
沿着线移动的物体的位置由p（t）= 2t-2tsin（（pi）/ 4t）+ 2给出。在t = 7时物体的速度是多少？
“速度”= 8.94“m / s”我们被要求用已知的位置方程（一维）找到物体的速度。要做到这一点，我们需要通过区分位置方程来找到物体的速度作为时间的函数：v（t）= d /（dt）[2t - 2tsin（pi / 4t）+ 2] = 2 - pi / 2tcos（pi / 4t）t = 7“s”的速度由v（7）= 2-pi / 2（7）cos（pi / 4（7））=颜色（红色）（ - 8.94）求得颜色（红色）（“m / s”（假设位置以米为单位，时间以秒为单位）物体的速度是其大小（绝对值），即“速度”= | -8.94color（白色）（ l）“m / s”| =颜色（红色）（8.94颜色（红色）（“m / s”速度上的负号表示此时粒子在负x方向上行进。
沿着线移动的物体的位置由p（t）= 2t-tsin（（pi）/ 4t）给出。在t = 7时物体的速度是多少？
V（7）= - 1.117 p（t）= 2t-t sin（pi / 4 t）“物体位置的等式”v（t）= d /（dt）p（t）= d /（dt）（ 2t-t sin（pi / 4 t））v（t）= 2- [sin（pi / 4 t）+ t * pi / 4 cos（pi / 4t）] v（7）= 2- [sin（pi） / 4 * 7）+ 7 * pi / 4cos（pi / 4 * 7）] v（7）= 2 - [ - 0.707 + 7 * pi / 4 * 0.707] v（7）= 2 - [ - 0.707 + 3.887 ] v（7）= 2-3.117 v（7）= - 1.117