沿着线移动的物体的位置由p（t）= 2t-tsin（（pi）/ 4t）给出。在t = 7时物体的速度是多少？

回答：

·V（7）= - 1.117#

说明：

#p（t）= 2t-t sin（pi / 4 t）“物体位置的等式”#

#v（t）= d /（d t）p（t）= d /（d t）（2t-t sin（pi / 4 t））#

#v（t）= 2- sin（pi / 4 t）+ t * pi / 4 cos（pi / 4t）#

·V（7）= 2- SIN（π/ 4 * 7）+ 7 * PI / 4cos（PI / 4 * 7）#

#v（7）= 2 - - 0.707 + 7 * pi / 4 * 0.707#

·V（7）= 2 - - 0.707 + 3.887#

·V（7）= 2-3.117#

·V（7）= - 1.117#

沿着线移动的物体的位置由p（t）= 2t-2tsin（（pi）/ 4t）+ 2给出。在t = 7时物体的速度是多少？

“速度”= 8.94“m / s”我们被要求用已知的位置方程（一维）找到物体的速度。要做到这一点，我们需要通过区分位置方程来找到物体的速度作为时间的函数：v（t）= d /（dt）[2t - 2tsin（pi / 4t）+ 2] = 2 - pi / 2tcos（pi / 4t）t = 7“s”的速度由v（7）= 2-pi / 2（7）cos（pi / 4（7））=颜色（红色）（ - 8.94）求得颜色（红色）（“m / s”（假设位置以米为单位，时间以秒为单位）物体的速度是其大小（绝对值），即“速度”= | -8.94color（白色）（ l）“m / s”| =颜色（红色）（8.94颜色（红色）（“m / s”速度上的负号表示此时粒子在负x方向上行进。

沿线移动的物体的位置由p（t）= 2t-cos（（pi）/ 4t）给出。在t = 7时物体的速度是多少？

V（7）=（16-sqrt2 pi）/ 8 v（t）= d /（dt）p（t）v（t）= d /（dt）（2t-cos（pi / 4t））v（t ）= 2 + pi / 4sin（pi / 4t）v（7）= 2 + pi / 4sin（pi / 4 * 7）v（7）= 2 + pi / 4 *（ - sqrt2 / 2）v（7） = 2-（sqrt2pi）/ 8 v（7）=（16-sqrt2 pi）/ 8

沿着线移动的物体的位置由p（t）= 3t-tcos（（pi）/ 4t）给出。在t = 7时物体的速度是多少？

3 -sqrt（2）/ 2 - （7sqrt（2）pi）/ 8您正在寻找物体的速度。你可以找到这样的速度v（t）：v（t）= p'（t）基本上，我们必须找到v（7）或p'（7）。找到p（t）的导数，我们得到：p'（t）= v（t）= 3 - cos（pi / 4t）+ pi / 4tsin（pi / 4t）（如果你不知道我是怎么做的这个，我使用了幂规则和产品规则）现在我们知道v（t）= 3 - cos（pi / 4t）+ pi / 4tsin（pi / 4t），让我们找到v（7）。 v（7）= 3 - cos（pi / 4 * 7）+ pi / 4 * 7sin（pi / 4 * 7）= 3 - cos（（7pi）/ 4）+（7pi）/ 4 * sin（（7pi））/ 4）= 3 - sqrt（2）/ 2 - （7pi）/ 4 * sqrt（2）/ 2 v（7）= 3 -sqrt（2）/ 2 - （7sqrt（2）pi）/ 8