沿着线移动的物体的位置由p（t）= 3t-tcos（（pi）/ 4t）给出。在t = 7时物体的速度是多少？

回答：

#3 -sqrt（2）/ 2 - （7sqrt（2）pi）/ 8#

说明：

你正在寻找物体的速度。你可以找到速度 ·V（t）的# 像这样：

#v（t）= p'（t）#

基本上，我们必须找到 ·V（7）# 要么 #P'（7）#.

寻找衍生物 #P（t）的#， 我们有：

#p'（t）= v（t）= 3 - cos（pi / 4t）+ pi / 4tsin（pi / 4t）# （如果你不知道我是怎么做的，我使用了电源规则和产品规则）

现在我们知道了 #v（t）= 3 - cos（pi / 4t）+ pi / 4tsin（pi / 4t）#， 让我们找出 ·V（7）#.

#v（7）= 3 - cos（pi / 4 * 7）+ pi / 4 * 7sin（pi / 4 * 7）#

#= 3 - cos（（7pi）/ 4）+（7pi）/ 4 * sin（（7pi）/ 4）#

#= 3 - sqrt（2）/ 2 - （7pi）/ 4 * sqrt（2）/ 2#

#v（7）= 3 -sqrt（2）/ 2 - （7sqrt（2）pi）/ 8#