在（7,8），（3,4）和（8,3）#角的三角形的中心点是什么？

设三角形ABC的三个顶点的坐标为

#A - >（7,8）“”B - >（3,4）“”C - >（8,3）#

让坐标#color（红色）（“Ortho center O” - >（h，k））#

#m_（AB） - >“AB的斜率”=（（8-4））/（（7-3））= 1#

#m_（BC） - >“BC的斜率”=（（4-3））/（（3-8））= - 1/5#

#m_（CO） - >“CO的斜率”=（（k-3））/（（h-8））#

#m_（AO） - >“AO的斜率”=（（k-8））/（（h-7））#

O是正中心，穿过C和O的直线将垂直于AB，

所以 #m_（CO）xxm_（AB）= - 1#

#=>（（k-3））/（（h-8））xx 1 = -1#

#=> K = -h + 11 ….（1）#

O是正中心，穿过A和O的直线将垂直于BC，

所以 #m_（AO）xxm_（BC）= - 1#

#=>（（k-8））/（（h-7））xx（ - 1/5）= - 1#

#=> K = 5H-27 ….（2）#

比较（1）和（2）

#5H-27 = -h + 11#

#=> 6H = 38#

#=> h = 6 1/3#

在（1）中插入h的值

#k = -6 1/3 + 11 = 4 2/3#

因此，中心点的坐标是

#color（绿色）（（6 1/3“，”4 2/3））#