回答：
Orthocenter的坐标
说明：
Orthocenter是三角形的三个高度的同时点，由'O'表示
卑诗省的斜坡
AD的等式是
AB的斜率
CF的斜率= - （1 / m_c）= -2#
CF的等式是
解决方程（1），（2）
我们得到了Orthocenter的坐标
验证
坡
BE的斜率= - （1 / m_c）= 1/5#
高度方程BE是
求解方程（2），（3），
坐标
在（2,3），（6,1）和（6,3）＃角的三角形的中心点是什么？
因此，三角形ABC的正中心是C（6,3）令，三角形ABC是在A（2,3），B（6,1）和C（6,3）处具有角的三角形。我们取，AB = c，BC = a和CA = b因此，c ^ 2 =（2-6）^ 2 +（3-1）^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 =（6-6） ^ 2 +（1-3）^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 =（2-6）^ 2 +（3-3）^ 2 = 16 + 0 = 16很明显，a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2即颜色（红色）（c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2因此，bar（AB）是斜边。：.triangle ABC是直角三角形。：。正中心与C结合，因此，三角形ABC的正中心是C（6,3）请看图：
在（4,1），（7,4）和（3,6）＃角的三角形的中心点是什么？
这个小问题的技巧是找到两点之间的斜率，从那里找到垂直线的斜率，简单地给出：1）m_（perp）= -1 / m _（“原始”）然后2）找到方程式通过与原始线相对的角度为你的情况给出的线：A（4,1），B（7,4）和C（3,6）步骤1：找到条形斜率（AB）=> m_（条形（AB））m_（bar（AB））=（4-1）/（7-4）= 3 :. m_（perp）= m_（bar（CD））= -1/1 = -1得到行写的等式：y = m_bar（CD）x + b_bar（CD）;用点C（3,6）确定barB 6 = -3 + b_bar（CD）; b_bar（CD）= 9 :. y_bar（CD）=颜色（红色）（ - x + 9）颜色（红色）“公式（1）”步骤2找到条形斜率（CB）=> m_（条形（CB））m_（条形图（AB） ）=（6-4）/（3-7）= -1/2 :. m_（perp）= m_（bar（AE））= 2得到线写方程式：y = m_bar（AE）x + b_bar（AE）;使用点A（4,1）确定barB 1 = 8 + b_bar（AE）; b_bar（CD）= - 7 :. y_bar（AE）=颜色（蓝色）（2x - 7）颜色（蓝色）“公式（2）”现在等于颜色（红色）“公式（1）”=颜色（蓝色）“公式（2）”求解=> x = 16/3将x = 2/3插入颜色（红色）“Eq。（1）”y = -2/3 + 9 = 11
在（4,3），（5,4）和（2,8）＃角的三角形的中心点是什么？
（40 / 7,30 / 7）是高度的交叉点，是三角形的正中心。三角形的正中心是三角形的所有高度的交点。设A（4,3），B（5,4）和C（2,8，）是三角形的顶点。设AD为从A perpendiclar到BC的高度，CE是从AB上的C绘制的高度。线BC的斜率是（8-4）/（2-5）= -4/3 :. AD的斜率为-1 /（ - 4/3）= 3/4高度AD的等式为y-3 = 3/4（x-4）或4y-12 = 3x-12或4y-3x = 0（1 ）现在线AB的斜率是（4-3）/（5-4）= 1：。 CE的斜率为-1/1 = -1高度CE的等式为y-8 = -1（x-2）或y + x = 10（2）求解4y-3x = 0（1）且y + x = 10（2）我们得到x = 40/7; y = 30/7 :. （40 / 7,30 / 7）是两个高度的交点，是三角形的正中心。[Ans]